La mécanique en S, c'est sympa. Si si, j'vous jure. Chapitre 1, en 1°S

C'est quoi la méca? Pardon, la ME-CA-NI-QUE DU POINT ça s'appelle.

Hé bien, c'est un grand mot pour dire qu'on va étudier les objets et leurs mouvements. Les objets vont s'appeler des "solides" ( contrairement aux fluides qui eux ont une mécanique toute spécifique qui s'appelle, j'vous l'donne dans l'mille Emile, la "Mécanique des Fluides" )  Alors ça veut pas dire qu'ils sont solides, genre costauds, mais que ce sont des objets "indéformables".

Le problème c'est qu'un objet, c'est un truc en 3D, constitué d'une infinité de points sur sa surface, à l'intérieur... On ne sait pas étudier ( à ce niveau) le mouvement d'une infinité de points en même temps. Alors, on va considérer 1 seul point. Pas le plus important, il n'y a pas de notion d'importance là-dedans, non, mais le plus " représentatif" de l'objet. On l'appelle son centre de gravité ( tiens , ca vous rappelle pas un truc? triangles, médianes, barycentres, tout ça...)

Ce qu'on fait en 1°S en mécanique....

Le contenu du programme de 1°S est assez expérimental.

En général on commence par une expérience du genre illustrée ci-dessous, et on dessine la trajectoire du palet une fois lancé. A partir de cette trajectoire, on va dessiner les vecteurs vitesses et les vecteurs accélérations. Pourquoi faire? Ben parce qu'on vous le demande !! Et aussi parce que, grâce à l'échelle donnée par l'énoncé ( par ex, 1 m/s pour 1 cm), vous pourrez retrouver la valeur d'une vitesse en un point donné.

Mobile autoporteur. Le solide lancé sur le plan horizontal trace un point désignant sa position tous les Δt.

Allez on s'y met, sur un exercice type :

On représente ici la trajectoire d'un solide ( celui de l'expérience illustrée ci-dessus). Chaque point est tracé tous les 50 ms ( on appelle cela le pas de temps, Delta t, qui s'écrit Δt ). Le dessin est fait en taille réelle.

1) tracer le vecteur vitesse en M₁,M₂, M₃

Trajectoire du mobile. Le rapprochement des points en fin de trajectoire montre bien que la vitesse diminue.
Ya donc intérêt à retrouver ce résultat par le calcul....

Echelle de tracé : 1 cm pour 0,1 m.s^-1

Pour calculer une vitesse instantanée (c'est à dire à un moment précis, ce qui diffère de la vitesse moyenne), on mesure la corde qui joint le point précédent du point suivant, et on divise par 2Δt (puisqu'il a 2 pas de temps pour parcourrir par exemple le chemin de M₀ à M₂).

Calcul de la vitesse en M₁ :

Calcul de la vitesse en M₂ :

Calcul de la vitesse en M₃ :

Pour tracer le vecteur vitesse, on part du point de calcul et on trace un vecteur parallèle à la corde, et dont la longueur est calculée en fonction de l'échelle donnée.

Résultats pour ma construction :  V_M1 : 6 cm,  V_M2 : 5,4 cm,  V_M3 : 4,8 cm

2) Tracer le vecteur accélération en M₂

Par définition, l'accélération est une variation de vitesses :

Donc pour calculer a₃ :

d'où :

Maintenant, traçons le vecteur a₃ :

On rappelle que  :

Donc a₃ est l'addition de v₃ et de -v_2.

Il faut donc construire v₃ et l'opposé de v₂, et les additionner par construction.

Il faut se rappeler la règle du parallélogramme, du coup...

Nous n'avons pas donné d'échelle de construction pour les accélérations, donc il est possible de laisser le vecteur tel que dessiné en rouge.

CAPITO ?

Bon, la prochaine fois, on se plonge dans les équations horaires, les dérivées secondes, les équations de trajectoires....

Bref la prochaine fois on va voir s'qui s'passe en Mécanique en Terminale S !

Comments

[Stepa13]

Bonjour, merci pour ce chapitre, en fait je me rends compte que j'avais rien compris du tout à ce chapitre. Mais est ce que vous pourriez parler de la methode ou on projette sur les axes avec des
cos et des sin ?

[Joséphine]

Merci ! Oui, je vais tenter de faire ça cette semaine! Cela s'appelle la méthode analytique !