Nouveau d'à peine quelques années, le coaching scolaire permet, en quelques heures, d'améliorer les méthodes de travail de l'élève et de lui apporter les solutions adaptées à ses difficultés en sciences ou dans son travail scolaire en général.

Ce travail peut se faire en direct pour les habitants de mon département (gironde), ou à distance.

Quels sont les points analysés ?

- L'organisation dans les devoirs,

- Le temps de travail personnel et sa répartition jour après jour,

- Le niveau de compréhension du cours,

- Le niveau de concentration,

- Le niveau de qualité de la prise de notes en cours,

- La capacité à lire correctement un sujet,

- Le niveau de rédaction.

Et ça marche? C'est efficace ?

OUI !

Après analyse, j'élabore un compte-rendu papier répertoriant l'ensemble des points à améliorer. Pour chacun de ces points, j'indique les solutions adaptées à l'élève, ainsi que la méthode pour les mettre en place.

Ces conseils seront appliqués en sciences, mais également à toutes les autres matières.

L'élève acquiert plus d'autonomie dans son travail, et reprend confiance en lui.

Quels sont les documents et informations nécessaires?

- les bulletins scolaires des 3 derniers trimestres,

- les 10 derniers devoirs surveillés ou contrôles,

- l'emploi du temps scolaire, et extra-scolaire,

- une idée du temps de travail personnel fourni, chaque jour de la semaine,

- un questionnaire élaboré par mes soins, et rempli de façon détaillée par l'élève,

- un scan de quelques pages du cahier d'exercices.

Contactez-moi à l'adresse mail suivante pour tout renseignement  :

lesbonnesnotes@yahoo.fr

A très bientôt !!

Chers parents,

encore 15 jours ou 1 mois et votre progéniture adorée sera en vacances ! OUF ! Il était temps, non?

10 mois d'école, ça suffit, il est grand temps de céder la place aux loisirs, au sommeil, au farniente, aux vacances, aux copains...

Oui, mais.....  je vais jouer la rabas joie .... il faut aussi penser à préparer l'année suivante.

Non, je ne préconise pas de faire travailler votre ado tout l'été, de vraies vacances sont indispensables !Je ne parle pas non plus d'aller dès le 5 juillet acheter les fournitures scolaires, même si à l'évidence, nos hypermarchés y pensent déjà eux, et qu'il est vrai qu'a cette période, c'est bien plus calme dans les rayons.... !

Je parle d'une préparation au travail, quelques jours avant la rentrée.

Cette année, vos chérubins reprendront leurs sacs le 2 Septembre pour la plupart.

Une remise en route scolaire, le Lundi 23 août à peu près , semble être un bon compromis ( pour les plus motivés, on pourra l'envisager dès le Lundi 16).

A quoi ça sert? c'est utile??

Oui, oui, oui, et encore oui. Il y a une très nette différence entre un élève qui arrive le 2 septembre en ayant déjà la tête au travail, et celui qui aura les fesses à l'école mais la tête encore à la plage.

La remise en route est longue et difficile pour les élèves, les vacances, c'est tellement bien, en septembre il fait encore beau, tout est propice à rester dans un état d'esprit de farniente !

Si votre enfant a replongé le nez dans ses cahiers un peu avant, dès la rentrée il sera "dans le bain", prêt à assimiler de nouvelles connaissances. Sa mémoire se sera remise en service, il lui sera plus facile d'apprendre ses premières leçons. Bref, son année commencera de la meilleure façon, et les premiers contrôles ne seront pas la grande catastrophe qu'il faudra tout un trimestre à rattraper.

Et cela consiste en quoi?

Une bonne solution est le stage de pré-rentrée avec un professeur, ou dans un organisme ( digne de confiance, l'organisme... ce qui rend la chose difficile à trouver... ). 2 à 4h par jour pendant 5 jours par exemple, sur les matières principales, ou celles sur laquelle votre enfant est le moins à l'aise.

Mais ce travail peut aussi se faire seul . Enfin, non, seul à bosser au mois d'août quand on est ado , non, c'est difficilement faisable pour eux..... vous avez votre rôle à jouer, il faut l'aider, l'accompagner dans son travail, lui donner les plages horaires ou vous souhaitez le voir réviser, et contrôler ce qui a été fait... même si vous n'y comprenez rien !

En Mathématiques et en Physique-Chimie, le but est de réviser les notions principales de l'année écoulée, afin de les avoir à nouveau en mémoire pour l'année qui vient.  L'élève ressort ses cours, ( mieux vaut ne pas jeter ses cahiers et classeurs d'une année sur l'autre, sinon, chercher sur Internet ), les ré-apprend, se fait quelques fiches. Il refait également les exercices d'application.

Si jamais vous n'êtes plus en possession du livre, internet vous fournit tout ce qu'il faut!! Pour des exercices de 3ie sur les fonctions affines, tapez sur Google " exercice troisième fonctions affines"...choisissez les exos corrigés, imprimez le sujet, et voila de quoi bosser pendant 2h.

Pour les petites classes ( collège + passage en Seconde), ce travail est déjà très suffisant.

Pour l'entrée en 1° et en Terminale, il faut aller plus loin. Le plus efficace consiste à refaire ses devoirs surveillés de l'année écoulée, si tant est qu'on les ait gardés. Encore une fois, si ce n'est pas le cas, Internet est là.

Ce travail de pré-rentrée est extrêmement efficace, soyez-en certains.

Oui, cela diminue les grandes vacances. Mais qu'en sera-t'il s'il commence mal son année, et que vous prenez la décision de le faire travailler de manière intensive aux vacances de Toussaint? Le premier trimestre est long, ces petites vacances sont importantes, votre enfant sera + pénalisé s'il doit s'en passer que s'il raccourcit un peu ses vacances d'été....

Et n'oubliez pas, si vous cherchez un soutien de pré-rentrée à distance, vous pouvez consulter le menu de droite !

Les fonctions affines sont les premières fonctions étudiées, dès la 3ième.Cependant, une large révision est effectuée en Seconde, et leur utilisation reste d'actualité jusqu'au Bac. 

Une fonction affine s'écrit y = ax + b ( ou y = mx + p , suivant les profs...)
C'est donc un outil qui transforme une valeur "x" en une valeur "y".
Les valeurs de a et b sont fixes, elles définissent la fonction. Par exemple la fonction affine y = 2x - 1 (a = 2, b = - 1) n'est pas la même fonction que y = - 5x + 8 (a = - 5, b = 8).

Sur un graphique, les points M(x,y) tels que y = ax + b sont représentés par une droite. On appelle alors
- a le coefficient directeur ( c'est la valeur qui donne la direction de la droite, sa pente)

- b l'ordonnée à l'origine ( c'est à dire la valeur de l'ordonnée (y) à l'origine des x (pour x=0). Graphiquement c'est le point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.

On a représenté la fonction affine y = 2x - 3

La pente vaut 2, cela veut dire que lorsqu'on se déplace de 1x dans le sens positif ( vers la droite), on se déplace aussi de 2y dans le sens positif (vers le haut).

 
Les différentes méthodes à connaître:

• Retrouver l'équation d'une droite lorsqu'on a sa représentation graphique 

Méthode graphique ( acceptée dans les petites classes)

- On repère 2 points dont les coordonnées sont simples ( des entiers si possible). On calcule le "chemin" pour aller d'un point à l'autre verticalement et horizontalement. Le coefficient directeur est égal au quotient "vertical sur horizontal". 

Exemples :

- Cherchons l'équation de (d₁), qui passe par A et B:

Pour aller de A vers B, il y a 2 carreaux vers la droite et 3vers le haut. Donc le coefficient directeur vaut 3/2=1,5.

- Cherchons l'équation de (d₂), qui passe par B et C:

Pour aller de B vers C, il y a 1 carreau vers la droite et6 vers le bas. Le coefficient directeur vaut -6/1 = -6.

    
Ensuite, la valeur de b, l'ordonnée à l'origine, est la valeur de l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Dans notre exemple, pour (d₁), b vaut -0,5.
D'où équation de (d₁) : y = 1,5 x  - 0,5 

Méthode calculatoire ( plus appréciée..)

Formule du coefficient directeur : Soit A(x_A,y_A) et B(x_B,y_B) 2 points de la droite.
Alors a = ( y_B - y_A) / ( x_B - x_A)

Par exemple pour (d₁) passant par A(1,1) et B(3,4),        a = (4-1)/(3-1) = 3/2

Pour trouver b, l'ordonnée à l'origine:

y_A = ax_A + b ( ça marche aussi avec B, ainsi qu'avec tout point appartenant à cette droite)
alors b = y_A - ax_A

Pour (d1) :  b = 1- 3/2 x 1 = -0,5
D'où   y = 1,5 x - 0,5 

Important : une fois que vous avez calculé a et b, n'oubliez pas de répondre à la question, à savoir donner l'équation de la droite . Bon nombre d'élèves oublient l'étape finale et n'obtiennent pas tous les points à la question... 

• Montrer qu'un point appartient ou non à une droite

Les points M, situés sur la droite sont les points dont les coordonnées (x_M,y_M) sont liées par la formule y_M  = ax_M + b.
Donc si les coordonnées d'un point vérifient cette relation, le point apartient à la droite.Sinon, il n'appartient pas à la droite.

Exemple : Soit la droite d'équation  y = 1,5 x - 0,5. Le point J ( 4, -1) est-il sur la droite?
Je dois donc regarder si y_J  = 1,5 x_J - 0,5
Je calcule 1,5 x_J - 0,5 = 1,5 x 4 - 0,5 = 4
Or y_J  = -1
4 ≠ -1, donc J n'appartient pas à la droite. 

• Montrer qu'une fonction est affine

Méthode 1 : Avec les vecteurs

Le but est de savoir si la représentation sur le graphique est une droite ou non. Pour cela, on choisit 3 points de la courbe et on va chercher s'ils sont alignés ou non.
Et pour montrer que 3 points sont alignés, on montre que 2 vecteurs formés par ces 3 points sont colinéaires.

-On choisit 3 points sur la courbe dont on calcule les coordonnées ( on choisit x₁, on calcul y₁=f(x₁), pareil pour (x₂ , y₂ )  et (x₃ , y₃ ) ).
-On calcule les coordonnées de 2 vecteurs formés par ces 3 points.
-Puis on démontre que ces vecteurs sont colinéaires ou non colinéaires.

Exemple: f(x) = 3x² + 2
si x₁ = 0, y₁=f(x₁)=2    =>  A (0,2)
si x₂ = 1, y₂=f(x₂)=5   =>  B (1,5)
si x₃ = -2, y₃=f(x₃)=14   =>  C (-2,14)

Les points A, B et C sont-ils alignés? Cherchons à savoir si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Calculons leurs coordonnées : AB ( 1, 3) et AC ( -2, 12)
En calculant le déterminant ( voir votre cours sur les vecteurs), on se rend compte que les vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les points ne sont pas alignés, donc ils ne forment pas une droite, et donc f(x) n'est pas une fonction affine!

Méthode 2 : Avec le taux d'accroissement

On commence de la même façon que précédemment, en calculant les coordonnées de 3 points appartenant à la courbe.
Puis on calcule l'accroissement entre A et B, et entre B et C.

• S'il est identique, cela veut dire que les droites (AB) et (BC) ont même coefficient directeur, donc elles sont parallèles, et elles ont en plus un point en commun : C'est donc la même droite, les points sont alignés, la fonction est affine.
  
• Sinon, les droites (AB) et (AC) n'ont pas le même coefficient directeur, donc les points ne sont pas alignés, ce n'est pas une même et unique droite, la fonction n'est pas affine.

Exemple:   f(x) = 3x² + 2
si x₁ = 0, y₁=f(x₁)=2    =>  A (0,2)
si x₂ = 1, y₂=f(x₂)=5   =>  B (1,5)
si x₃ = -2, y₃=f(x₃)=14   =>  C (-2,14)

Taux d'accroissement entre A et B : (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5-3) / (1 - 0) = 2
Taux d'accroissement entre B et C : (y₃ - y₂) / (x₃ - x₂) = (14-5) / (-2 - 1) = -3
2 ≠ -3 donc les points ne sont pas alignés, donc ce n'est pas une fonction affine. 

•   Montrer que 2 droites sont parallèles ou sécantes

Cours : 2 droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.

Donc: il suffit de calculer leurs coefficient directeurs respectifs et de vérifier s'ils sont égaux ou non.
S'ils sont égaux, les droites sont parallèles. Sinon , elles sont sécantes.

• Trouver les coordonnées du point d'intersection de 2 droites

Il faut déjà être sûr qu'elles sont sécantes, donc utiliser le point méthode précédent.
Si elles sont sécantes, leur point d'intersection K est donc sur chacune des 2 droites : les coordonnées de K vérifient donc les équations de chaque fonction affine.
soit (d₁) : y  = a₁x + b₁ et (d₂) : y  = a₂x + b₂
K (x_K,y_K) est sur (d1) alors y_K  = a₁  x_K  + b_1.
K (x_K,y_K) est sur (d2) alors y_K  = a₂  x_K  + b_2.

On obtient a₁ x_K  + b₁ = a₂ x_K  + b₂ que l'on peut résoudre pour trouver x_K , puis on calcule y_K .

Exemple : (d₁) : y  = 3x - 4  et (d₂) : y  = 2x - 1
On résoud   3x - 4  = 2x - 1
donc x_k = 3 et y_k = 3x_k - 4 = 5    donc le point d'intersection est K( 3, 5)

Pour un entraînement efficace, pour vérifier que vous avez compris le chapitre et pour vous préparer au prochain contrôle, faites appel à mes services de cours par correspondance... Renseignez-vous    ICI.

Après avoir abordé les dérivées et leur utilité, on va tenter de comprendre les petits à côtés théoriques du programme.

• La tangente :

Lorsqu'on possède l'expression de f, on peut trouver l'équation de la tangente à la courbe en n'importe quel point d'abcisse a.
l'équation est : y = f'(a)(x-a) + f(a)
On calcule  f(a), f'(a), on remplace dans l'expression, et on obtient l'équation d'une droite ( donc une équation affine)

Remarque utile : si on développe l'expression de la tangente :
y = f'(a)(x-a) + f(a)
   = f'(a)x - f'(a)a + f(a)
   =  m  x    +   p   (équation affine)
avec m = f'(a), m étant le coefficient directeur de la droite, on peut donc conclure que f'(a) est le coefficient directeur de la tangente en x=a.

• Le nombre dérivé:

Concrêtement, le nombre dérivé de f en a est f'(a) ( c'est à dire la valeur de la dérivée pour x=a)

• Le taux de variation:

Une fonction n'est pas toujours dérivable. Elle peut ne pas l'être en certaines valeurs de x.
Pour montrer qu'une fonction f est dérivable ou non en une valeur spécifique a, il faut d'abord calculer le taux de variation de f, T(h), en a :
On écrit donc : T(h) = [f(a+h) - f(a)] /h    =..................
Ce sera une expression contenant des h, qu'on simplifie au maximum.

Ensuite il faut calculer la limite de T(h) quand h tend vers 0. Sauf que pour le moment, vous ne savez pas ce qu'est une limite. Alors tout simplement, on va remplacer h par 0.

- Si T(h) a une valeur quand h=0, alors la fonction est dérivable en a.
- Si c'est une expression où l'on ne peut pas remplacer h par 0 ( c'est à dire qu'il y a h au dénominateur), alors la fonction n'est pas dérivable en a.

• L'approximation affine :

L'approximation affine sert à connaître approximativement la valeur d'une fonction "compliquée" par des calculs simples.   On va donc chercher par exemple f(1,98), f(0,01), pour n'importe quelle fonction.

Formule :    f(a+h) = hf'(a) + f(a)

Si je souhaite calculer, sans machine à calculer, f(1,02), connaissant f, bien sur.
On note a = 1, h = 0,02  ( donc a+h = 1,02)
On trouve f'(x), puis on calcule f'(1) et f(1)
On remplace dans la formule :
f(1,02) = 0,02 x f'(1) + f(1) = ..............

Voila, c'est tout en fait... pour le moment ça ne vous sert pas à grand chose, ce sera utile à ceux qui feront des sciences après le bac. Les autres... ben apprenez, sachez appliquer la formule, juste pour réussir votre contrôle, ce sera déjà ça.

Ensuite, vous n'en n'entendrez plus parler ! OUF !!